证明。 (a) D4 = {e, r, r2,r3, s, rs, r2s, r3s}的真正规子群是{e, r, r2,r3}, {e, r2, s, r2s}, {e , r2, rs, r3s} 和 {e, r2}。如果一个子群包含 r，那么它包含由 r 生成的子群，其索引为 2，所以是正常的。
群 D4 有多少个 4 阶子群？
三个子群
D8的中心是什么？
因为每个自同构要么固定 r，要么是由固定 r 的自同构组成的 β，所以 D8 最多有 8 个自同构。现在 D8 有一个非平凡的中心，实际上它的中心必须有 2 阶，因为 G/Z(G) 不能是循环的，除非 G 是一个阿贝尔群。 D8 的中心是组 {1,r2 }。
阿贝尔子群是正态的吗？
(1) 阿贝尔群的每个子群都是正规的，因为对于所有 a ∈ G 和对于所有 h ∈ H，ah = ha。 (2) 一个群的中心 Z(G) 总是正规的，因为对于所有 a ∈ ah = ha G 并且对于所有 h ∈ Z(G)。
韩国流行音乐团体的中心是什么？
奶糖。几乎所有的偶像团体都有一个“中心”。 “中心”是一个位置——通常是一个头衔——为在促销活动、照片/视频拍摄等期间真正处于团队中间的成员保留。
什么是组的归一化器？
1 ：标准化的。 2a：一个子群，由一个群的元素组成，对于给定元素的群运算是可交换的。 b ：一组元素的集合，对于给定子群的每个元素的群运算是可交换的。
归一化器是子组吗？
定义 给定群 G 的一个子集 S，它的归一化器 N(S)=NG(S) 是由所有元素 g∈G 组成的 G 的子群，使得 gS=Sg，即对于每个 s∈S，有 s′∈ S 使得 gs=s′g。
归一化器是正态子组吗？
设 G 为群，H 为子群。 H 的归一化器定义为：N(H):=gHg−1=H。证明N(H)是G的正规子群，或举反例。
每个组都有正常的子组吗？
每个组都是其自身的正常子组。同样，平凡群是每个群的子群。
你如何显示一个子组是正常的？
正规子群是在原群的任何元素共轭下不变的子群：H 是正规子群当且仅当 g H g − 1 = H gHg^{-1} = H gHg−1=H 对于任何一个。 g \in G。g∈G。等价地，G 的子群 H 是正规的当且仅当 g H = H g gH = Hg gH=Hg 对于任何 g ∈ G g \in G g∈G。
你如何找到一个组的子组？
找出子群的最基本方法是获取元素的一个子集，然后找到这些元素的所有幂乘积。所以，假设你的组中有两个元素 a，b，那么你需要考虑 a，b 的所有字符串，产生 1，a，b，a2，ab，ba，b2，a3，aba，ba2，a2b，ab2 ,bab,b3,…
什么是G订单？
群 G 的阶由 ord(G) 或 |G| 表示，元素 a 的阶由 ord(a) 或 |a| 表示。拉格朗日定理指出，对于 G 的任何子群 H，子群的阶除以群的阶：|H|是|G| 的除数。特别是，命令 |a|任何元素都是|G| 的除数。
亚组的另一个词是什么？
子群的另一种说法是什么？
| 小团体 | 较小的群体 |
|---|---|
| 细分 | 小节 |
| 子集 | 子类别 |
| 亚群 | 子空间 |
| 批 | 成员 |
什么是血库中的亚群？
ABO血型系统包括红细胞上A或B抗原弱表达的亚群。在医院血库对红细胞单位的 ABO 确认测试期间，弱反应可能表明 ABO 亚组。